В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 9 см, сторона основания 4 см. найдите объем пирамиды.

Для нахождения объема правильной четырехугольной пирамиды необходимо воспользоваться формулой объема пирамиды:

[ V = \frac{1}{3} \times S \times h, ]

где ( V ) — объем пирамиды, ( S ) — площадь основания, а ( h ) — высота пирамиды.

В данном случае основание пирамиды является квадратом со стороной 4 см. Площадь квадрата можно найти по формуле:

[ S = a^2, ]

где ( a ) — длина стороны квадрата. Подставим значение:

[ S = 4^2 = 16 \text{ см}^2. ]

Теперь, зная высоту пирамиды ( h = 9 ) см и площадь основания ( S = 16 ) см(^2), подставим эти значения в формулу для объема:

[ V = \frac{1}{3} \times 16 \times 9. ]

Выполним вычисления:

[ V = \frac{1}{3} \times 144 = 48 \text{ см}^3. ]

Таким образом, объем правильной четырехугольной пирамиды составляет 48 см(^3).

Для нахождения объема правильной четырехугольной пирамиды воспользуемся формулой: V = (1/3) S h, где S - площадь основания, h - высота пирамиды.

Площадь основания четырехугольной пирамиды равна площади квадрата со стороной 4 см, то есть S = 4 * 4 = 16 кв.см.

Теперь подставим известные значения в формулу: V = (1/3) 16 9 = 48 куб.см.

Итак, объем правильной четырехугольной пирамиды равен 48 кубическим сантиметрам.

Объем правильной четырехугольной пирамиды равен 48 кубическим сантиметрам.