В равнобедренной трапеции меньшее основание равно -7 см,высота - 4 см,боковая сторона - 5 см.Найдите...

Чтобы найти площадь равнобедренной трапеции, нужно воспользоваться формулой для площади трапеции:

[ S = \frac{{a + b}}{2} \times h ]

где ( a ) и ( b ) — основания трапеции, а ( h ) — высота.

В данной задаче:

• Меньшее основание ( b = -7 ) см (но основание не может быть отрицательным, поэтому, вероятно, это ошибка в условии задачи).
• Высота ( h = 4 ) см.
• Боковая сторона ( c = 5 ) см.

Предположим, что меньшее основание равно 7 см (исправим ошибку в условии). Нам нужно найти большее основание ( a ).

Трапеция равнобедренная, следовательно, её боковые стороны равны. Рассмотрим прямоугольные треугольники, образованные высотой и проекциями боковых сторон на основание. Обозначим проекцию боковой стороны на основание как ( x ).

По теореме Пифагора для одного из таких треугольников:

[ c^2 = h^2 + x^2 ]

Подставляем известные значения:

[ 5^2 = 4^2 + x^2 ] [ 25 = 16 + x^2 ] [ x^2 = 9 ] [ x = 3 ]

Теперь мы знаем, что каждая из проекций боковых сторон на основание равна 3 см. Это означает, что расстояние между концами проекций, которое является разностью между основаниями, равно ( 2x = 6 ) см.

Если меньшее основание равно 7 см, то большее основание ( a ) равно:

[ a = 7 + 6 = 13 \text{ см} ]

Теперь подставим значения в формулу для площади трапеции:

[ S = \frac{{a + b}}{2} \times h = \frac{{13 + 7}}{2} \times 4 = \frac{20}{2} \times 4 = 10 \times 4 = 40 \text{ квадратных сантиметров} ]

Таким образом, площадь трапеции равна 40 квадратным сантиметрам.

Для нахождения площади равнобедренной трапеции можно воспользоваться формулой: (S = \frac{(a + b) \cdot h}{2}), где (a) и (b) - основания трапеции, а (h) - высота.

Из условия задачи известно, что меньшее основание равно -7 см, боковая сторона равна 5 см, а высота равна 4 см. Так как трапеция равнобедренная, то боковая сторона также является высотой.

Подставим известные значения в формулу: (S = \frac{(-7 + 5) \cdot 4}{2}), (S = \frac{-2 \cdot 4}{2}), (S = \frac{-8}{2}), (S = -4) см².

Ответ: площадь равнобедренной трапеции равна -4 см².