В результате параллельного переноса точка А(-1;3) переходит в точку А1(2;4), а точка В(1;-3) . найдите...

Для нахождения координат точки B1 после параллельного переноса нужно вычислить вектор сдвига, который равен разности координат точек А и А1: (2 - (-1); 4 - 3) = (3; 1). Затем этот вектор сдвига прибавить к координатам точки В: (1; -3) + (3; 1) = (4; -2). Таким образом, координаты точки B1 равны (4; -2).

Чтобы найти координаты точки ( B_1 ), в которую переходит точка ( B(1, -3) ) в результате параллельного переноса, сначала нужно определить вектор переноса. Параллельный перенос — это перемещение всех точек плоскости на один и тот же вектор.

1. Определение вектора переноса:

   Точка ( A(-1, 3) ) переходит в точку ( A_1(2, 4) ). Вектор переноса (\vec{v}) можно определить как разность координат конечной и начальной точки: [ \vec{v} = (x_2 - x_1, y_2 - y_1) = (2 - (-1), 4 - 3) = (3, 1). ]

2. Применение вектора переноса к точке ( B ):

   Теперь, используя найденный вектор переноса (\vec{v} = (3, 1)), мы можем найти координаты точки ( B_1 ), в которую перейдет точка ( B(1, -3) ): [ B_1(x_1', y_1') = (x_1 + v_x, y_1 + v_y) = (1 + 3, -3 + 1) = (4, -2). ]

Таким образом, координаты точки ( B_1 ) после параллельного переноса будут ((4, -2)).

При параллельном переносе координаты точки сдвигаются на одинаковые значения по осям координат.

Итак, точка В(1;-3) сдвигается на 3 единицы вправо и на 6 единиц вверх, так как координаты точки А сдвинулись на 3 и 1 единицы соответственно.

Следовательно, координаты точки B1 будут (4;3).