В ромбе АВСD с диагоналями АС= 12 см и BD= 16 см найдите величину $DC$ . Помогите пожалуйста, так ещё...

В ромбе все стороны равны, поэтому если мы найдем длину одной стороны, то узнаем длину каждой стороны, включая $\overrightarrow{DC}$, которая равна DC по длине.

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся точкой пересечения пополам. Это значит, что каждая половина диагонали является катетом прямоугольного треугольника, образованного половинами диагоналей и стороной ромба.

Обозначим половины диагоналей как $AC/2=12/2=6$ см и $BD/2=16/2=8$ см. Тогда каждая сторона ромба будет гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами 6 см и 8 см.

Используя теорему Пифагора, найдем длину стороны ромба $DC$: $D{C}^2=6^2+8^2=36+64=100$ $DC=\sqrt{100}=10\text{ см}$

Таким образом, длина стороны DC ромба ABCD равна 10 см.

DC = 8 см.

Для начала, рассмотрим свойство ромба: диагонали ромба делятся друг на друга пополам. То есть, AC = BD = 12 см и 16 см соответственно.

Теперь посмотрим на треугольник ACD. Мы знаем, что AC = 12 см, DC = x $пустьэтобудетискомаявеличина$, и у нас есть диагональ BD = 16 см. Так как диагонали делят друг друга пополам, то BD = 2*DC. Отсюда мы можем найти значение x:

2DC = BD 2x = 16 x = 16 / 2 x = 8

Итак, величина DC равна 8 см.