В ромбе АВСD угол СAD равен 63 градусам.Найдите угол АВС.Ответ дайте в градусах

Угол АВС равен 117 градусам.

Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойство ромба, которое гласит, что диагонали ромба делят его углы пополам. Таким образом, угол CAD равен 63 градусам, следовательно угол DAB (который также равен углу CAD) также равен 63 градусам.

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусам, угол ABC равен 180 - 63 - 63 = 54 градуса.

Итак, угол ABS равен 54 градуса.

В ромбе все стороны равны, и противоположные углы равны. Также диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делят углы пополам.

Дан угол ( \angle CAD = 63^\circ ). Поскольку диагонали ромба делят углы пополам, угол ( \angle BAC = \angle CAD = 63^\circ ).

Теперь рассмотрим треугольник ( \triangle ABC ). Поскольку AB = AC, треугольник ( \triangle ABC ) является равнобедренным, и углы при основании равны. Следовательно, ( \angle ABC = \angle ACB ).

Сумма углов в треугольнике равна ( 180^\circ ). Таким образом, можно записать уравнение для треугольника ( \triangle ABC ):

[ \angle BAC + \angle ABC + \angle ACB = 180^\circ ]

Подставляя известные значения:

[ 63^\circ + 2 \times \angle ABC = 180^\circ ]

Решим это уравнение:

[ 2 \times \angle ABC = 180^\circ - 63^\circ = 117^\circ ]

[ \angle ABC = \frac{117^\circ}{2} = 58.5^\circ ]

Таким образом, угол ( \angle ABC ) равен ( 58.5^\circ ).