В трапеции АВСД с основаниями АД и ВС угол В равен 95 а угол С равен 110 Найдите остальные углы

Для нахождения остальных углов трапеции АВСД, нам необходимо использовать свойства углов в многоугольниках.

Учитывая, что сумма углов в четырехугольнике равна 360 градусов, мы можем найти угол А и угол D следующим образом:

Угол A = 180 - угол C = 180 - 110 = 70 градусов.

Угол D = 180 - угол B = 180 - 95 = 85 градусов.

Таким образом, угол А равен 70 градусов, а угол D равен 85 градусов.

Трапеция — это четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие — нет. В трапеции ( ABCD ) с основаниями ( AD ) и ( BC ) углы ( B ) и ( C ) заданы как ( 95^\circ ) и ( 110^\circ ) соответственно. Нам нужно найти углы ( A ) и ( D ).

В трапеции сумма всех внутренних углов равна ( 360^\circ ). Это общее правило для любого четырехугольника. Поэтому мы можем записать уравнение для суммы углов трапеции:

[ \angle A + \angle B + \angle C + \angle D = 360^\circ ]

Подставляя известные значения углов ( B ) и ( C ):

[ \angle A + 95^\circ + 110^\circ + \angle D = 360^\circ ]

Упростим уравнение:

[ \angle A + \angle D = 360^\circ - 205^\circ = 155^\circ ]

Так как ( AD ) и ( BC ) — основания трапеции, они параллельны. Это означает, что углы ( A ) и ( D ) являются внутренними накрест лежащими углами при параллельных линиях и секущей, проходящей через точки ( A ) и ( D ). Для таких углов в трапеции выполняется правило, что сумма углов при основаниях равна ( 180^\circ ):

[ \angle A + \angle B = 180^\circ ]

Подставим значение угла ( B ):

[ \angle A + 95^\circ = 180^\circ ]

Отсюда находим:

[ \angle A = 180^\circ - 95^\circ = 85^\circ ]

Теперь, зная, что ( \angle A + \angle D = 155^\circ ), подставим значение угла ( A ):

[ 85^\circ + \angle D = 155^\circ ]

Находим угол ( D ):

[ \angle D = 155^\circ - 85^\circ = 70^\circ ]

Таким образом, углы ( A ) и ( D ) равны ( 85^\circ ) и ( 70^\circ ) соответственно.