В трапеции основания равны 4 и 12 см а высота равна полусумме длин оснований найдите площадь трапеции

Для нахождения площади трапеции с основаниями 4 и 12 см и высотой, равной полусумме длин оснований, нужно воспользоваться формулой:

( S = \frac{a+b}{2} \times h ),

где ( a ) и ( b ) - длины оснований, а ( h ) - высота трапеции.

Подставляем известные значения:

( S = \frac{4+12}{2} \times h = \frac{16}{2} \times h = 8 \times h ).

Так как высота равна полусумме длин оснований, то ( h = \frac{4+12}{2} = 8 ) см.

Подставляем ( h = 8 ) в формулу:

( S = 8 \times 8 = 64 ) см².

Итак, площадь трапеции равна 64 квадратных сантиметра.

Чтобы найти площадь трапеции, нужно использовать формулу для площади трапеции:

[ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2} ]

где ( a ) и ( b ) — длины оснований трапеции, а ( h ) — высота.

В этой задаче основания трапеции равны ( a = 4 ) см и ( b = 12 ) см. Высота трапеции равна полусумме длин оснований. Сначала найдем полусумму оснований:

[ \frac{a + b}{2} = \frac{4 + 12}{2} = \frac{16}{2} = 8 \text{ см} ]

Это и есть высота ( h ) трапеции.

Теперь подставим значения в формулу для площади:

[ S = \frac{(4 + 12) \cdot 8}{2} = \frac{16 \cdot 8}{2} = \frac{128}{2} = 64 \text{ см}^2 ]

Таким образом, площадь трапеции равна ( 64 ) квадратных сантиметра.

Площадь трапеции равна 48 кв. см.