В треугольниках ABC и A1B1C1 угол B1=углу C, угол B=угол A1, AC=2, B1C1=4, A1C1 больше AB на 2,2, A1B1=2,8....

Для решения данной задачи необходимо использовать свойства подобных треугольников и теорему синусов.

1. В треугольниках (ABC) и (A_1B_1C_1), поскольку (\angle B_1 = \angle C), (\angle B = \angle A_1), треугольники подобны по двум углам.

2. Коэффициент подобия (k) между треугольниками (ABC) и (A_1B_1C_1) можно найти, используя отношение соответствующих сторон. Дано:

   • (B_1C_1 = 4)
   • (A_1B_1 = 2.8)
   • (AC = 2)
   • (A_1C_1) больше (AB) на 2.2

3. Из подобия треугольников: [ k = \frac{B_1C_1}{AC} = \frac{4}{2} = 2 ]

4. Теперь используем коэффициент подобия (k = 2):

   • (AB = \frac{A_1C_1}{k} - 2.2)
   • (A_1C_1 = 2.2 + AB)

5. Так как (A_1B_1 = 2.8), сторона (AB) в треугольнике (ABC) будет: [ A_1B_1 = k \cdot AB ] [ 2.8 = 2 \cdot AB ] [ AB = \frac{2.8}{2} = 1.4 ]

6. Теперь найдем сторону (A_1C_1): [ A_1C_1 = AB + 2.2 ] [ A_1C_1 = 1.4 + 2.2 = 3.6 ]

7. Стороны треугольника (ABC) теперь известны:

   • (AB = 1.4)
   • (AC = 2)
   • (BC) найдем из подобия: [ BC = \frac{B_1C_1}{k} = \frac{4}{2} = 2 ]

Таким образом, стороны треугольника (ABC):

• (AB = 1.4)
• (BC = 2)
• (AC = 2)

Стороны треугольника (A_1B_1C_1):

• (A_1B_1 = 2.8)
• (B_1C_1 = 4)
• (A_1C_1 = 3.6)

Эти результаты соответствуют условиям задачи и свойствам подобия треугольников.

AB = 2, B1C = 4, A1C = 4.8, A1B = 2.8

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой косинусов. Обозначим стороны треугольника ABC как a, b и c, а стороны треугольника A1B1C1 как a1, b1 и c1.

Из условия задачи у нас есть следующие данные: B1 = C, B = A1, AC = 2, B1C1 = 4, A1C1 = AB + 2.2 = a + 2.2, A1B1 = 2.8.

Применим теорему косинусов для треугольника ABC: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cos(C) 2^2 = a^2 + b^2 - 2ab cos(C) (1)

Теперь применим теорему косинусов для треугольника A1B1C1: c1^2 = a1^2 + b1^2 - 2a1b1 cos(C) 4^2 = 2.8^2 + b1^2 - 2 2.8 b1 cos(C) (2)

Также у нас есть соотношение между сторонами треугольников ABC и A1B1C1: c = a1, b = c1, a = b1.

Из выражения (1) получаем: 4 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

Из выражения (2) получаем: 16 = 2.8^2 + b1^2 - 2 2.8 b1 * cos(C)

Решив данную систему уравнений, мы найдем значения неизвестных сторон треугольников ABC и A1B1C1.