В треугольнике АВС угол А= 120 градусов, АС=АВ=6 см Найти сторону ВС

Тематика Геометрия
Уровень 5 - 9 классы
треугольник углы стороны равнобедренный треугольник математика геометрия решение задач формулы вычисления
0

В треугольнике АВС угол А= 120 градусов, АС=АВ=6 см Найти сторону ВС

avatar
задан 7 месяцев назад

3 Ответа

0

Для решения задачи необходимо воспользоваться теоремой косинусов, которая гласит:

c2=a2+b22abcos(γ),

где c — искомая сторона, a и b — известные стороны, а γ — угол между этими сторонами.

В данном треугольнике γ=BAC=120, a=AC=6см, b=AB=6см. Подставим эти значения в формулу:

BC2=AC2+AB22ACABcos(120).

Мы знаем, что cos(120 = -\frac{1}{2}). Подставим это значение:

BC2=62+62266(12).

Выполним вычисления:

BC2=36+36266(12), BC2=36+36+26612, BC2=36+36+36, BC2=108.

Теперь найдем BC:

BC=108.

Преобразуем корень:

BC=363=363=63.

Таким образом, искомая сторона BC равна 63 см.

avatar
ответил 7 месяцев назад
0

Для нахождения стороны ВС воспользуемся косинусной теоремой: BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 AB AC cosA BC^2 = 6^2 + 6^2 - 2 6 6 cos120 BC^2 = 36 + 36 - 72 * 0.5 BC^2 = 72 + 36 BC^2 = 108 BC = √108 BC ≈ 10.39 см

Ответ: сторона ВС ≈ 10.39 см.

avatar
ответил 7 месяцев назад
0

Для нахождения стороны ВС в треугольнике ABC с углом А = 120 градусов и сторонами AC = AB = 6 см можно воспользоваться законом косинусов.

По формуле закона косинусов для треугольника ABC:

BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 AB AC * cosA

BC^2 = 6^2 + 6^2 - 2 6 6 * cos120

BC^2 = 36 + 36 - 72 * 1/2

BC^2 = 72 + 36

BC^2 = 108

BC = √108

BC = 6√3

Таким образом, сторона ВС треугольника ABC равна 6√3 см.

avatar
ответил 7 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме