В треугольнике МРК угол М равен 90°,РМ=40,tgР=1,05.Найдите РК

Для решения данной задачи воспользуемся соотношением, связанным с тангенсом угла в прямоугольном треугольнике. Тангенс угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему.

В данном случае у нас есть треугольник МРК с прямым углом при вершине М. Угол Р равен 1,05, а РМ (прилежащий катет к углу Р) равен 40. Исходя из определения тангенса, тангенс угла Р в треугольнике МРК будет равен отношению длины катета РК (противолежащего катета) к длине катета РМ.

Таким образом, можно записать следующее уравнение: [ \tan Р = \frac{РК}{РМ} ] [ 1,05 = \frac{РК}{40} ]

Отсюда легко найти РК, умножив обе стороны уравнения на РМ: [ РК = 1,05 \times 40 = 42 ]

Таким образом, длина катета РК равна 42.

Для нахождения длины РК в треугольнике МРК можно воспользоваться теоремой Пифагора и тригонометрическими функциями. Поскольку угол М равен 90°, то треугольник МРК является прямоугольным. Из условия известно, что РМ = 40 и tg(Р) = 1,05. Для нахождения РК можно воспользоваться теоремой Пифагора: РК = √(РМ² + МК²). Также, используя тригонометрические функции, можно определить РК как РК = РМ * tg(Р). Подставив известные значения, найдем длину РК.

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться теоремой тангенсов, которая гласит: tg(Р) = РМ / МК

Из условия известно, что tg(Р) = 1,05 и РМ = 40. Также, угол М равен 90°, следовательно, угол К равен 90° - 40° = 50°.

Применяя теорему тангенсов, получаем: 1,05 = 40 / РК

Далее, найдем длину отрезка РК: РК = 40 / 1,05 ≈ 38,095

Таким образом, длина отрезка РК равна приблизительно 38,095.