Вектор АВ с концом в точке В(-22,-1) имеет координаты /8,7/ .Найти абсциссу точки А

Чтобы найти абсциссу точки ( A ), воспользуемся определением вектора. Вектор ( \overrightarrow{AB} ) задается разностью координат конца и начала вектора. Его координаты ( (x, y) ) могут быть найдены как:

[ x = x_B - x_A ] [ y = y_B - y_A ]

где ( B(x_B, y_B) ) и ( A(x_A, y_A) ).

По условию, вектор ( \overrightarrow{AB} ) имеет координаты ( (8, 7) ) и конец в точке ( B(-22, -1) ). Это дает нам следующие уравнения:

[ 8 = -22 - x_A ] [ 7 = -1 - y_A ]

Решим первое уравнение для нахождения ( x_A ):

[ 8 = -22 - x_A ]

Переносим ( x_A ) в левую часть уравнения и числа в правую:

[ x_A = -22 - 8 ] [ x_A = -30 ]

Таким образом, абсцисса точки ( A ) равна (-30).

Проверим решение, решив второе уравнение для нахождения ( y_A ) и убедившись, что оно согласуется с координатами вектора:

[ 7 = -1 - y_A ]

Переносим ( y_A ) в левую часть уравнения и числа в правую:

[ y_A = -1 - 7 ] [ y_A = -8 ]

Итак, точка ( A ) имеет координаты ((-30, -8)), что согласуется с заданными координатами вектора ( (8, 7) ). Абсцисса точки ( A ) действительно равна (-30).

Для нахождения абсциссы точки А, нужно воспользоваться формулой для нахождения координат точки по заданным координатам вектора и его длины.

Дано, что координаты точки В равны (-22, -1), а длина вектора АВ равна 8,7. Вектор АВ можно представить как разность координат точки В и координат точки А. Поэтому координаты точки А можно найти по формулам:

x = xB - xA y = yB - yA

где xA и yA - координаты точки А, xB и yB - координаты точки В.

Подставим известные значения: -22 = xA - xB -1 = yA - yB

Также из условия известно, что длина вектора АВ равна 8,7. Это можно записать в виде уравнения: sqrt((xA - xB)^2 + (yA - yB)^2) = 8,7

Подставляем значения и находим координаты точки А: sqrt((-22 - xA)^2 + (-1 - yA)^2) = 8,7

Далее решаем уравнение и находим координату xA, которая и будет абсциссой точки А.

Для нахождения абсциссы точки А нужно прибавить к абсциссе точки B координату x вектора А. Итак, Xa = Xb + 8 = -22 + 8 = -14.