Внешний угол треугольника равен 114градусам,а внутренний угол,не смежный с ним,-41 градус.Найти неизвестные углы треугольника.
Внешний угол треугольника равен 114градусам,а внутренний угол,не смежный с ним,-41 градус.Найти неизвестные углы треугольника.
Для решения задачи воспользуемся свойствами углов треугольника и определением внешнего угла.
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Зная, что внешний угол равен 114 градусам и один из не смежных внутренних углов равен 41 градус, можно найти другой внутренний угол, не смежный с внешним. Пусть этот угол равен ( \alpha ). Тогда: [ \alpha + 41^\circ = 114^\circ ] [ \alpha = 114^\circ - 41^\circ = 73^\circ ]
Теперь у нас известны два угла треугольника: 41° и 73°. Сумма углов в треугольнике всегда равна 180°. Обозначим третий угол как ( \beta ) и найдем его: [ 41^\circ + 73^\circ + \beta = 180^\circ ] [ 114^\circ + \beta = 180^\circ ] [ \beta = 180^\circ - 114^\circ = 66^\circ ]
Итак, углы треугольника равны 41°, 73° и 66°.
Для того чтобы найти неизвестные углы треугольника, можно воспользоваться тем, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам.
Итак, у нас есть внешний угол треугольника, равный 114 градусам, и внутренний угол, не смежный с ним, равный -41 градус. Для нахождения неизвестных углов обозначим оставшиеся углы как x и y.
Известно, что сумма внешнего угла и соответствующего ему внутреннего угла равна 180 градусам. Таким образом, угол x равен 114° (внешний угол) + 41° (внутренний угол) = 155°.
Теперь можем найти угол y, используя тот факт, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам. Угол y = 180° - 114° (уже известный угол) - 41° (другой известный угол) = 25°.
Итак, неизвестные углы треугольника равны: x = 155° и y = 25°.
