Вычислить 2 sin30градусов -tg45 градусов+Ctg30 градусов

Для вычисления данного выражения сначала найдем значения синуса, тангенса и котангенса углов 30° и 45°:

sin 30° = 1/2, tg 45° = 1, ctg 30° = √3.

Теперь подставим найденные значения в выражение:

2 sin 30° - tg 45° + ctg 30° = 2 (1/2) - 1 + √3 = 1 - 1 + √3 = √3.

Таким образом, результат выражения 2 sin30° - tg45° + ctg30° равен √3.

Для вычисления выражения ( 2 \sin 30^\circ - \tan 45^\circ + \cot 30^\circ ), необходимо воспользоваться значениями тригонометрических функций для углов 30° и 45°.

Начнем с вычисления значений тригонометрических функций:

1. ( \sin 30^\circ ): [ \sin 30^\circ = \frac{1}{2} ]

2. ( \tan 45^\circ ): [ \tan 45^\circ = 1 ]

3. ( \cot 30^\circ ): [ \cot 30^\circ = \frac{1}{\tan 30^\circ} ] [ \tan 30^\circ = \frac{1}{\sqrt{3}} ] [ \cot 30^\circ = \sqrt{3} ]

Теперь подставим эти значения в исходное выражение:

[ 2 \sin 30^\circ - \tan 45^\circ + \cot 30^\circ ]

[ 2 \left( \frac{1}{2} \right) - 1 + \sqrt{3} ]

Упростим каждое слагаемое:

[ 2 \left( \frac{1}{2} \right) = 1 ]

Таким образом, выражение принимает вид:

[ 1 - 1 + \sqrt{3} ]

[ 1 - 1 + \sqrt{3} = \sqrt{3} ]

Ответ:

[ 2 \sin 30^\circ - \tan 45^\circ + \cot 30^\circ = \sqrt{3} ]