Высота ромба на 1,4 см меньше, чем его сторона. Периметр ромба равен 44 см. Вычисли площадь ромба

Площадь ромба равна 84 кв. см.

Для решения данной задачи нам необходимо определить значения стороны и высоты ромба. Пусть x - длина стороны ромба, тогда его высота будет равна x - 1,4 см.

Периметр ромба равен сумме длин всех его сторон, то есть 4x = 44 см. Отсюда получаем, что x = 11 см.

Теперь найдем высоту ромба: h = x - 1,4 = 11 - 1,4 = 9,6 см.

Площадь ромба вычисляется по формуле: S = h x = 9,6 11 = 105,6 см^2.

Итак, площадь ромба равна 105,6 см^2.

Давайте рассмотрим задачу шаг за шагом.

1. Понимание условий задачи:

   • Периметр ромба равен 44 см. Поскольку у ромба все стороны равны, каждая сторона будет равна четверти периметра.
   • Высота ромба на 1,4 см меньше, чем его сторона.

2. Нахождение длины стороны ромба:

   • Пусть сторона ромба равна ( a ).
   • Периметр ромба ( P = 4a = 44 ) см.
   • Отсюда находим ( a = \frac{44}{4} = 11 ) см.

3. Нахождение высоты ромба:

   • Высота ромба на 1,4 см меньше, чем его сторона, следовательно:
   • Высота ( h = a - 1,4 = 11 - 1,4 = 9,6 ) см.

4. Вычисление площади ромба:

   • Площадь ромба ( S ) можно вычислить как произведение стороны на высоту: [ S = a \times h = 11 \times 9,6 = 105,6 \text{ см}^2 ]

Таким образом, площадь ромба составляет ( 105,6 \text{ см}^2 ).