Высоты параллелограмма равны 2 см и 6 см, а его площадь равна 48 квадратных см. Найдите стороны параллелограмма.

Для решения задачи о нахождении сторон параллелограмма, когда известны его площадь и высоты, можно использовать следующие шаги.

1. Запишем основные данные задачи:

   • Площадь параллелограмма ( S = 48 ) квадратных сантиметров.
   • Высоты ( h_1 = 2 ) см и ( h_2 = 6 ) см.

2. Напомним формулу площади параллелограмма: Площадь параллелограмма равна произведению основания на соответствующую ему высоту: [ S = a \cdot h_a = b \cdot h_b, ] где ( a ) и ( b ) — стороны параллелограмма, ( h_a ) и ( h_b ) — высоты, опущенные на эти стороны.

3. Обозначим стороны параллелограмма: Пусть ( a ) — сторона, на которую опущена высота ( h_1 ), а ( b ) — сторона, на которую опущена высота ( h_2 ).

4. Используем формулы для площади параллелограмма: [ S = a \cdot h_1 = 48, ] [ S = b \cdot h_2 = 48. ]

5. Выразим стороны ( a ) и ( b ) через площадь и высоты: [ a = \frac{S}{h_1} = \frac{48}{2} = 24 \text{ см}, ] [ b = \frac{S}{h_2} = \frac{48}{6} = 8 \text{ см}. ]

Таким образом, стороны параллелограмма равны:

• ( a = 24 ) см,
• ( b = 8 ) см.

Ответ: стороны параллелограмма равны 24 см и 8 см.

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу площади параллелограмма:

S = a * h

Где S - площадь параллелограмма, а - длина одной из сторон, h - высота, опущенная на эту сторону.

Из условия задачи у нас известны две высоты: 2 см и 6 см, и площадь S = 48 квадратных см.

Подставим известные значения в формулу:

48 = a 2 48 = a 6

Получаем два уравнения:

2a = 48 6a = 48

Решив их, найдем значения сторон:

a = 24 / 2 = 12 см a = 48 / 6 = 8 см

Таким образом, стороны параллелограмма равны 12 см и 8 см.