Задан равнобедренный треугольник, периметр которого 18 см. Рассчитайте стороны треугольника, если его...

Пусть длина боковой стороны треугольника равна x см. Тогда длина основания будет равна (x+3) см. Так как треугольник равнобедренный, то две боковые стороны равны между собой. Таким образом, периметр треугольника равен x + x + (x+3) = 18 см. Упростим уравнение: 3x + 3 = 18 3x = 15 x = 5 Таким образом, длина боковой стороны треугольника равна 5 см, а длина основания равна 5 + 3 = 8 см.

Чтобы найти стороны равнобедренного треугольника, давайте сначала запишем известные данные и используем их для формирования уравнений.

1. Обозначим длину боковой стороны треугольника как (a).
2. Тогда длина основания (b) будет (a + 3) см, так как по условию она на 3 см больше длины боковой стороны.
3. Периметр равнобедренного треугольника - это сумма длин всех его сторон, т.е. (P = 2a + b).

По условию задачи периметр треугольника (P = 18) см. Подставим выражение для (b) в уравнение периметра:

[ 2a + (a + 3) = 18 ]

Сложим члены уравнения:

[ 3a + 3 = 18 ]

Теперь решим уравнение относительно (a):

[ 3a = 18 - 3 ] [ 3a = 15 ] [ a = \frac{15}{3} ] [ a = 5 ] см

Таким образом, длина каждой боковой стороны равнобедренного треугольника равна 5 см. Теперь найдем длину основания, используя найденное значение (a):

[ b = a + 3 = 5 + 3 = 8 ] см

Итак, стороны равнобедренного треугольника равны 5 см, 5 см и 8 см.