Заданы векторы m=2a + 6b и n=a-3b.Найдите вектор m+2n. Пожалуйста,можно с решением?

Для нахождения вектора m+2n нужно сложить векторы m и 2n.

m+2n = (2a + 6b) + 2(a - 3b) = 2a + 6b + 2a - 6b = 4a

Таким образом, вектор m+2n равен 4a.

Конечно, давайте решим задачу.

У нас даны два вектора: [ \mathbf{m} = 2\mathbf{a} + 6\mathbf{b} ] [ \mathbf{n} = \mathbf{a} - 3\mathbf{b} ]

Нам нужно найти вектор (\mathbf{m} + 2\mathbf{n}).

Сначала найдем (2\mathbf{n}): [ 2\mathbf{n} = 2(\mathbf{a} - 3\mathbf{b}) = 2\mathbf{a} - 6\mathbf{b} ]

Теперь сложим (\mathbf{m}) и (2\mathbf{n}): [ \mathbf{m} + 2\mathbf{n} = (2\mathbf{a} + 6\mathbf{b}) + (2\mathbf{a} - 6\mathbf{b}) ]

Объединяем подобные члены: [ = 2\mathbf{a} + 6\mathbf{b} + 2\mathbf{a} - 6\mathbf{b} ]

[ = (2\mathbf{a} + 2\mathbf{a}) + (6\mathbf{b} - 6\mathbf{b}) ]

[ = 4\mathbf{a} + 0\mathbf{b} ]

[ = 4\mathbf{a} ]

Таким образом, вектор (\mathbf{m} + 2\mathbf{n}) равен (4\mathbf{a}).