.Запишите уравнение прямой, если известно, что она проходит через точку(-1,-3) и при этом : 1) параллельна оси ох; 2) параллельна оси оу; 3)проходит через начало координат
.Запишите уравнение прямой, если известно, что она проходит через точку(-1,-3) и при этом : 1) параллельна оси ох; 2) параллельна оси оу; 3)проходит через начало координат
1) Параллельна оси ох: Уравнение прямой в общем виде: y = kx + b Так как прямая параллельна оси ох, то коэффициент k равен 0. Учитывая, что прямая проходит через точку (-1, -3), подставляем координаты точки в уравнение: -3 = 0*(-1) + b b = -3 Итак, уравнение прямой: y = -3
2) Параллельна оси оу: Уравнение прямой в общем виде: x = a Так как прямая параллельна оси оу, то коэффициент a равен -1 (координата x точки, через которую проходит прямая). Итак, уравнение прямой: x = -1
3) Проходит через начало координат: Уравнение прямой, проходящей через начало координат, имеет вид: y = kx Так как прямая проходит через точку (-1, -3), то коэффициент k равен -3/(-1) = 3. Итак, уравнение прямой: y = 3x
Давайте рассмотрим каждый из случаев отдельно и запишем уравнение прямой для каждого из них.
1) Прямая параллельна оси (Ox):
Если прямая параллельна оси (Ox), это означает, что её наклон (угловой коэффициент) равен 0, и она является горизонтальной. Уравнение горизонтальной прямой имеет вид (y = c), где (c) - это константа, равная ординате любой точки на этой прямой.
Поскольку прямая проходит через точку ((-1, -3)), значение (y) будет равно (-3). Таким образом, уравнение прямой будет: [ y = -3 ]
2) Прямая параллельна оси (Oy):
Если прямая параллельна оси (Oy), это означает, что её уравнение будет вертикальной линией. Уравнение вертикальной прямой имеет вид (x = c), где (c) - это константа, равная абсциссе любой точки на этой прямой.
Поскольку прямая проходит через точку ((-1, -3)), значение (x) будет равно (-1). Таким образом, уравнение прямой будет: [ x = -1 ]
3) Прямая проходит через начало координат:
Прямая, проходящая через начало координат ((0, 0)) и точку ((-1, -3)), будет иметь уравнение, выражающее зависимость между (x) и (y) с помощью углового коэффициента. Угловой коэффициент (k) можно найти, используя формулу: [ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} ] Для точек ((0, 0)) и ((-1, -3)) это будет: [ k = \frac{-3 - 0}{-1 - 0} = \frac{-3}{-1} = 3 ]
Уравнение прямой в общем виде будет иметь вид (y = kx + b). Поскольку прямая проходит через начало координат, точка ((0, 0)) удовлетворяет этому уравнению, следовательно, (b = 0). Таким образом, уравнение прямой будет: [ y = 3x ]
Таким образом, уравнения прямых для каждого из случаев будут следующими: 1) (y = -3) 2) (x = -1) 3) (y = 3x)
1) y = -3 2) x = -1 3) y = x
